Question

8.) find the length of a. round to the nearest tenth if necessary. * 1 point
9.) find the length of b. round to the nearest tenth if necessary. * 1 p

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Identificar el tipo de triángulo

Este es un triángulo rectángulo isósceles, ya que tiene un ángulo de 45°. En un triángulo rectángulo isósceles, los catetos son iguales, es decir, $a = b$. Además, usamos la relación $\sin\theta=\frac{\text{cateto opuesto}}{\text{hipotenusa}}$ o $\cos\theta=\frac{\text{cateto adyacente}}{\text{hipotenusa}}$.

Paso 2: Usar la relación trigonométrica

Usando $\sin45^{\circ}=\frac{a}{20}$. Sabemos que $\sin45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}$. Entonces $\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{a}{20}$.

Paso 3: Resolver para $a$

Multiplicamos ambos lados por 20: $a = 20\times\frac{\sqrt{2}}{2}=10\sqrt{2}\approx14.1$.

Respuesta:

A. 14.1

Answer:

Explicación:

Paso 1: Identificar el tipo de triángulo

Este es un triángulo rectángulo isósceles, ya que tiene un ángulo de 45°. En un triángulo rectángulo isósceles, los catetos son iguales, es decir, $a = b$. Además, usamos la relación $\sin\theta=\frac{\text{cateto opuesto}}{\text{hipotenusa}}$ o $\cos\theta=\frac{\text{cateto adyacente}}{\text{hipotenusa}}$.

Paso 2: Usar la relación trigonométrica

Usando $\sin45^{\circ}=\frac{a}{20}$. Sabemos que $\sin45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}$. Entonces $\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{a}{20}$.

Paso 3: Resolver para $a$

Multiplicamos ambos lados por 20: $a = 20\times\frac{\sqrt{2}}{2}=10\sqrt{2}\approx14.1$.

Respuesta:

A. 14.1