Question

1. find the measurement of kl. round to the nearest tenth * j 48.5° 17.1 20 l k 19.1 14.2 22.4 15.5

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Aplicar la ley de los cosenos

La ley de los cosenos para un triángulo con lados \(a\), \(b\), \(c\) y ángulo \(C\) opuesto al lado \(c\) es \(c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cos C\). En el triángulo \(JKL\), sea \(a = 17.1\), \(b = 20\) y \(C=48.5^{\circ}\), y queremos encontrar \(KL\) (llamémosla \(c\)). Entonces \(c^{2}=17.1^{2}+20^{2}-2\times17.1\times20\times\cos(48.5^{\circ})\).

Paso 2: Calcular los términos individuales

Calculamos \(17.1^{2}=292.41\), \(20^{2} = 400\), y \(\cos(48.5^{\circ})\approx0.6629\). Entonces \(2\times17.1\times20\times\cos(48.5^{\circ})=2\times17.1\times20\times0.6629 = 452.958\).

Paso 3: Calcular \(c^{2}\)

\(c^{2}=292.41 + 400-452.958=239.452\).

Paso 4: Encontrar \(c\)

Tomamos la raíz cuadrada de \(c^{2}\), \(c=\sqrt{239.452}\approx15.5\).

Respuesta:

15.5

Answer:

Explicación:

Paso 1: Aplicar la ley de los cosenos

La ley de los cosenos para un triángulo con lados \(a\), \(b\), \(c\) y ángulo \(C\) opuesto al lado \(c\) es \(c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cos C\). En el triángulo \(JKL\), sea \(a = 17.1\), \(b = 20\) y \(C=48.5^{\circ}\), y queremos encontrar \(KL\) (llamémosla \(c\)). Entonces \(c^{2}=17.1^{2}+20^{2}-2\times17.1\times20\times\cos(48.5^{\circ})\).

Paso 2: Calcular los términos individuales

Calculamos \(17.1^{2}=292.41\), \(20^{2} = 400\), y \(\cos(48.5^{\circ})\approx0.6629\). Entonces \(2\times17.1\times20\times\cos(48.5^{\circ})=2\times17.1\times20\times0.6629 = 452.958\).

Paso 3: Calcular \(c^{2}\)

\(c^{2}=292.41 + 400-452.958=239.452\).

Paso 4: Encontrar \(c\)

Tomamos la raíz cuadrada de \(c^{2}\), \(c=\sqrt{239.452}\approx15.5\).

Respuesta:

15.5