Question

9.) find the measurement of lm. round to the nearest tenth.
10.) find the measurement of ∠yxz. round to the nearest tenth of a degree. ∠yxz = ____°

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Aplicar la ley de los cosenos

La ley de los cosenos para un triángulo con lados \(a\), \(b\), \(c\) y el ángulo \(C\) opuesto al lado \(c\) es \(c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cos C\). En el triángulo \(LMN\), queremos encontrar \(LM\), sea \(LM = c\), \(LN=a = 24\), \(MN=b = 35\) y \(\angle N=48^{\circ}\). Entonces \(c^{2}=24^{2}+35^{2}-2\times24\times35\times\cos(48^{\circ})\).

Paso 2: Calcular los términos individuales

Calculamos \(24^{2}=576\), \(35^{2}=1225\), \(\cos(48^{\circ})\approx0.6691\). Entonces \(2\times24\times35\times\cos(48^{\circ})=2\times24\times35\times0.6691 = 1123.08\).

Paso 3: Calcular \(c^{2}\)

\(c^{2}=576 + 1225-1123.08=677.92\).

Paso 4: Encontrar \(c\)

Tomamos la raíz cuadrada de \(c^{2}\), \(c=\sqrt{677.92}\approx26.0\).

Respuesta:

\(26.0\)

Answer:

Explicación:

Paso 1: Aplicar la ley de los cosenos

La ley de los cosenos para un triángulo con lados \(a\), \(b\), \(c\) y el ángulo \(C\) opuesto al lado \(c\) es \(c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cos C\). En el triángulo \(LMN\), queremos encontrar \(LM\), sea \(LM = c\), \(LN=a = 24\), \(MN=b = 35\) y \(\angle N=48^{\circ}\). Entonces \(c^{2}=24^{2}+35^{2}-2\times24\times35\times\cos(48^{\circ})\).

Paso 2: Calcular los términos individuales

Calculamos \(24^{2}=576\), \(35^{2}=1225\), \(\cos(48^{\circ})\approx0.6691\). Entonces \(2\times24\times35\times\cos(48^{\circ})=2\times24\times35\times0.6691 = 1123.08\).

Paso 3: Calcular \(c^{2}\)

\(c^{2}=576 + 1225-1123.08=677.92\).

Paso 4: Encontrar \(c\)

Tomamos la raíz cuadrada de \(c^{2}\), \(c=\sqrt{677.92}\approx26.0\).

Respuesta:

\(26.0\)