Question

fiona is the youngest child in her family. she has three older brothers of ages 23, 20 and 16, and a sister who is eight years older than fiona is. the average age of the five children is 19 years. if fiona is (x) years old, write an equation in terms of (x) about the average age of fiona and her siblings, and then solve the equation for (x).

Explanation:

Step1: Calcular la suma de las edades de todos los hermanos

La edad de Fiona es $x$. Las edades de sus tres hermanos mayores son 23, 20 y 16, y la edad de su hermana es $x + 8$. La suma de las edades de los cinco hermanos es $x+23 + 20+16+(x + 8)$.

Step2: Usar la fórmula del promedio

El promedio de las edades de los cinco hermanos es 19. La fórmula del promedio es $\frac{\text{suma de los valores}}{\text{número de valores}}$. Aquí, $\frac{x+23 + 20+16+(x + 8)}{5}=19$.
Simplificamos el numerador: $x+23 + 20+16+(x + 8)=2x+67$.
Así, la ecuación es $\frac{2x + 67}{5}=19$.

Step3: Resolver la ecuación

Multiplicamos ambos lados de la ecuación por 5: $2x+67=19\times5$.
$19\times5 = 95$, entonces $2x+67 = 95$.
Restamos 67 de ambos lados: $2x=95 - 67$.
$95 - 67=28$, entonces $2x=28$.
Dividimos ambos lados por 2: $x = 14$.

Answer:

$x = 14$