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Question
geometry: conditionals, converses, and biconditionals practice test
write this statement as a conditional in if - then form: all triangles have three sides.
a. if a triangle has three sides, then all triangles have three sides.
b. if a figure has three sides, then it is not a triangle.
c. if a figure is a triangle, then all triangles have three sides.
d. if a figure is a triangle, then it has three sides.
- (1 point)
what is the conclusion of the following conditional? a number is divisible by 3 if the sum of the digits of the number is divisible by 3.
a. the number is odd.
b. the sum of the digits of the number is divisible by 3.
c. if the sum of the digits of a number is divisible by 3, then the number is divisible by 3.
d. the number is divisible by 3.
- (1 point)
what is the converse of the following conditional? if a point is in the first quadrant, then its coordinates are positive.
a. if a point is in the first quadrant, then its coordinates are positive.
b. if a point is not in the first quadrant, then the coordinates of the point are not positive.
c. if the coordinates of a point are positive, then the point is in the first quadrant.
d. if the coordinates of a point are not positive, then the point is not in the first quadrant.
5.
Explicación:
Paso 1: Identificar la estructura de una condicional
Una condicional está en la forma "si \(p\), entonces \(q\)", donde \(q\) es la conclusión. La condicional "Un número es divisible por 3 si la suma de los dígitos del número es divisible por 3" se puede re - escribir como "Si la suma de los dígitos del número es divisible por 3, entonces el número es divisible por 3".
Paso 2: Determinar la conclusión
La conclusión es "El número es divisible por 3".
Respuesta:
a. El número es divisible por 3.
6.
Explicación:
Paso 1: Recordar la definición de la inversa de una condicional
La inversa de una condicional "Si \(p\), entonces \(q\)" es "Si \(q\), entonces \(p\)". Dada la condicional "Si un punto está en el primer cuadrante, entonces sus coordenadas son positivas", donde \(p =\) "un punto está en el primer cuadrante" y \(q=\) "sus coordenadas son positivas".
Paso 2: Encontrar la inversa
La inversa es "Si las coordenadas de un punto son positivas, entonces el punto está en el primer cuadrante".
Respuesta:
d. Si las coordenadas de un punto son positivas, entonces el punto está en el primer cuadrante.
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5.
Explicación:
Paso 1: Identificar la estructura de una condicional
Una condicional está en la forma "si \(p\), entonces \(q\)", donde \(q\) es la conclusión. La condicional "Un número es divisible por 3 si la suma de los dígitos del número es divisible por 3" se puede re - escribir como "Si la suma de los dígitos del número es divisible por 3, entonces el número es divisible por 3".
Paso 2: Determinar la conclusión
La conclusión es "El número es divisible por 3".
Respuesta:
a. El número es divisible por 3.
6.
Explicación:
Paso 1: Recordar la definición de la inversa de una condicional
La inversa de una condicional "Si \(p\), entonces \(q\)" es "Si \(q\), entonces \(p\)". Dada la condicional "Si un punto está en el primer cuadrante, entonces sus coordenadas son positivas", donde \(p =\) "un punto está en el primer cuadrante" y \(q=\) "sus coordenadas son positivas".
Paso 2: Encontrar la inversa
La inversa es "Si las coordenadas de un punto son positivas, entonces el punto está en el primer cuadrante".
Respuesta:
d. Si las coordenadas de un punto son positivas, entonces el punto está en el primer cuadrante.