Question

given that eb bisects ∠cea, which statements must be true? select three options. m∠cea = 90° m∠cef = m∠cea + m∠bef m∠ceb = 2(m∠cea) ∠cef is a straight angle. ∠aef is a right angle.

Explanation:

Step1: Definición de bisectriz

Una bisectriz divide un ángulo en dos ángulos iguales. Pero no se dice que ∠CEA sea un ángulo recto por defecto solo porque está bisectado.

Step2: Analizar ∠CEF

Como C, E y F parecen estar en una línea recta, por definición, ∠CEF es un ángulo llano (180°), es decir, un ángulo recto.

Step3: Analizar ∠AEF

Como se ve en la figura, hay un símbolo de ángulo recto en ∠AEF, entonces ∠AEF es un ángulo recto.

Answer:

• ∠CEF is a straight angle.
• ∠AEF is a right angle.
• No se puede determinar que m∠CEA = 90° solo por la bisectriz (pero si se hubiera dado más información, podría ser cierto en otros casos). Las otras opciones presentadas no son ciertas con la información dada: m∠CEF ≠ m∠CEA + m∠BEF y m∠CEB ≠ 2(m∠CEA) ya que EB es bisectriz de ∠CEA lo que implica m∠CEA = 2(m∠CEB). Entonces las opciones correctas son:
• ∠CEF is a straight angle.
• ∠AEF is a right angle.
• No se puede determinar m∠CEA = 90° con la información actual, pero si fuera un dato extra, podría ser una opción correcta también. Pero entre las opciones dadas, las dos anteriores son ciertas y no hay una tercera opción completamente correcta con la información suministrada.