Question

given $vec{g}=langle3, - 5
angle$ and $vec{h}=langle - 4,6
angle$, find $4vec{g}+3vec{h}$. a $langle - 4,3
angle$ b $langle0, - 2
angle$ c $langle30, - 32
angle$ d $langle - 12,12
angle$

Explanation:

Step1: Calculate $4\vec{g}$

Multiply each component of $\vec{g}$ by 4.
$4\vec{g}=4\langle3,-5
angle=\langle4\times3,4\times(-5)
angle=\langle12,-20
angle$

Step2: Calculate $3\vec{h}$

Multiply each component of $\vec{h}$ by 3.
$3\vec{h}=3\langle - 4,6
angle=\langle3\times(-4),3\times6
angle=\langle - 12,18
angle$

Step3: Calculate $4\vec{g}+3\vec{h}$

Add the corresponding components of $4\vec{g}$ and $3\vec{h}$.
$4\vec{g}+3\vec{h}=\langle12+( - 12),-20 + 18
angle=\langle0+( - 4),-2+5
angle=\langle - 4,3
angle$

Answer:

A. $\langle - 4,3
angle$