Question

graficar una función logarítmica usando su inversa
este es un artículo de varias partes.
la inversa de la función logarítmica $f(x)=\log_{0.5}x$ es $f^{-1}(x)=0.5^x$.
¿qué valores de $a$, $b$, y $c$ completa la tabla para la función inversa?

$x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$y$	$4$	$a$	$b$	$0.5$	$c$

$a=\square$ $b=\square$ $c=\square$

Explanation:

Step1: Calcular \( a \) (x = -1)

La función inversa es \( f^{-1}(x) = 0.5^x \). Para \( x = -1 \), sustituimos:
\( y = 0.5^{-1} = \frac{1}{0.5} = 2 \), así que \( a = 2 \).

Step2: Calcular \( b \) (x = 0)

Para \( x = 0 \), usamos la propiedad de exponentes \( a^0 = 1 \) (donde \( a
eq 0 \)):
\( y = 0.5^0 = 1 \), así que \( b = 1 \).

Step3: Calcular \( c \) (x = 2)

Para \( x = 2 \), sustituimos en la función:
\( y = 0.5^2 = 0.25 \) (o \( \frac{1}{4} \)), así que \( c = 0.25 \).

Answer:

\( a = 2 \), \( b = 1 \), \( c = 0.25 \)