Question

in the graph to the right, are lines l1 and l2 parallel? explain. choose the correct answer below. a. yes, lines l1 and l2 are parallel because they have the same slope. b. yes, lines l1 and l2 are parallel because they have different slopes. c. no, lines l1 and l2 are not parallel because they have different slopes. d. no, lines l1 and l2 are not parallel because they have the same slope.

Explanation:

Step1: Recordar la definición de líneas paralelas

Dos líneas son paralelas si tienen la misma pendiente.

Step2: Calcular la pendiente de la línea \(L_1\)

Usando dos puntos \((x_1,y_1)\) y \((x_2,y_2)\) en \(L_1\), digamos \((0, - 4)\) y \((-4,-12)\), la fórmula de la pendiente \(m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\). Entonces \(m_1=\frac{-12+4}{-4 - 0}=\frac{-8}{-4}=2\).

Step3: Calcular la pendiente de la línea \(L_2\)

Usando dos puntos \((x_1,y_1)\) y \((x_2,y_2)\) en \(L_2\), digamos \((0,1)\) y \((4,9)\), la fórmula de la pendiente \(m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\). Entonces \(m_2=\frac{9 - 1}{4-0}=\frac{8}{4}=2\).

Step4: Comprobar si las líneas son paralelas

Como \(m_1 = m_2=2\), las líneas \(L_1\) y \(L_2\) son paralelas.

Answer:

A. Yes, lines \(L_1\) and \(L_2\) are parallel because they have the same slope.