Question

the graph of y = x² is the solid black graph below. which function represents the dotted graph? answer y = -(x + 4)² y = -(x - 4)² y = (-x)² - 4 y = (-x)² + 4

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Analizar transformaciones

La gráfica de $y = x^{2}$ es una parábola que abre hacia arriba con vértice en el origen $(0,0)$. La gráfica punteada es una parábola que abre hacia abajo, lo que significa que se ha multiplicado la función original por - 1. Además, el vértice de la gráfica punteada está en $(-1,0)$.

Paso 2: Usar fórmula de transformación

La forma general de una parábola que se ha trasladado horizontalmente y verticalmente y que ha sido reflejada es $y=a(x - h)^{2}+k$, donde $(h,k)$ es el vértice de la parábola y $a$ determina la dirección y la abertura. Dado que el vértice es $(-1,0)$ y $a=-1$, la función es $y =-(x + 1)^{2}$.

Respuesta:

$y=-(x + 1)^{2}$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Analizar transformaciones

La gráfica de $y = x^{2}$ es una parábola que abre hacia arriba con vértice en el origen $(0,0)$. La gráfica punteada es una parábola que abre hacia abajo, lo que significa que se ha multiplicado la función original por - 1. Además, el vértice de la gráfica punteada está en $(-1,0)$.

Paso 2: Usar fórmula de transformación

La forma general de una parábola que se ha trasladado horizontalmente y verticalmente y que ha sido reflejada es $y=a(x - h)^{2}+k$, donde $(h,k)$ es el vértice de la parábola y $a$ determina la dirección y la abertura. Dado que el vértice es $(-1,0)$ y $a=-1$, la función es $y =-(x + 1)^{2}$.

Respuesta:

$y=-(x + 1)^{2}$