Question

hallar el área y la longitud de la circunferencia de un círculo cuyo diámetro mide 10 km. escribir las respuestas en términos de π, e incluir las unidades correctas. (a) área: (b) longitud de la circunferencia:

Explanation:

Step1: Encontrar el radio

El radio $r$ de un círculo es la mitad del diámetro $d$. Dado que $d = 10$ km, entonces $r=\frac{d}{2}=\frac{10}{2}=5$ km.

Step2: Calcular el área

La fórmula para el área $A$ de un círculo es $A=\pi r^{2}$. Sustituyendo $r = 5$ km, tenemos $A=\pi\times(5)^{2}=25\pi$ km².

Step3: Calcular la longitud de la circunferencia

La fórmula para la longitud de la circunferencia $C$ de un círculo es $C = 2\pi r$ o $C=\pi d$. Usando $d = 10$ km, entonces $C=\pi\times10 = 10\pi$ km.

Answer:

(a) Área: $25\pi$ km²
(b) Longitud de la circunferencia: $10\pi$ km