Question

1. how is the inequality ( x < -3 ) graphed on a number line?

a. closed circle at -3 with shading to the right
b. closed circle at -3 with shading to the left
c. open circle at -3 with shading to the left
d. open circle at -3 with shading to the right

Explanation:

Para graficar la desigualdad \( x < -3 \) en una recta numérica:

• Un círculo abierto se usa cuando el valor límite (\(-3\)) no está incluido en la solución (debido al signo \( < \), no \( \leq \)).
• La sombreado a la izquierda representa todos los números menores que \(-3\) (ya que en la recta numérica, los valores disminuyen hacia la izquierda).

Analicemos las opciones:

• a: Círculo cerrado (incluye \(-3\)) y sombreado a la derecha (números mayores): Incorrecto.
• b: Círculo cerrado (incluye \(-3\)): Incorrecto (la desigualdad es \( < \), no \( \leq \)).
• c: Círculo abierto (no incluye \(-3\)) y sombreado a la izquierda (números menores que \(-3\)): Correcto.
• d: Sombreado a la derecha (números mayores que \(-3\)): Incorrecto.

Answer:

c. Open circle at -3 with shading to the left