Question

je raisonne
amalia et jim soccupent du nouvel aménagement dun parc de planches à roulettes. ils veulent ajouter des rampes et des modules de jeu dans le parc existant. le terrain a une longueur de 40 m et sa largeur équivaut aux $\frac{3}{5}$ de sa longueur.
voici les rampes et les modules de jeu déjà présents sur le terrain.

nombre

longueur

largeur

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rampe

4

4 m

50 cm

module carré

3

30 dm

30 dm

module rectangulaire

4

2,2 m

1,5 m

amalia et jim ont prévu de conserver 40 % de la surface du terrain en verdure.
quelle est la surface disponible pour lajout de nouveaux modules?

Explanation:

Step1: Calculer la largeur du terrain

La largeur est $\frac{3}{5}$ de la longueur de 40 m.
$\text{Largeur} = 40 \times \frac{3}{5} = 24$ m

Step2: Calculer la surface totale du terrain

Surface d'un rectangle : $\text{Longueur} \times \text{Largeur}$
$\text{Surface totale} = 40 \times 24 = 960$ m²

Step3: Calculer la surface de verdure

C'est 40 % de la surface totale.
$\text{Surface verdure} = 960 \times 0.4 = 384$ m²

Step4: Convertir unités des éléments existants

• Rampe : 50 cm = 0.5 m
• Module carré : 30 dm = 3 m

Step5: Calculer surface des rampes

Surface d'une rampe : $4 \times 0.5 = 2$ m², pour 4 rampes :
$\text{Surface rampes} = 4 \times 2 = 8$ m²

Step6: Calculer surface des modules carrés

Surface d'un module carré : $3 \times 3 = 9$ m², pour 3 modules :
$\text{Surface modules carrés} = 3 \times 9 = 27$ m²

Step7: Calculer surface des modules rectangulaires

Surface d'un module rectangulaire : $2.2 \times 1.5 = 3.3$ m², pour 4 modules :
$\text{Surface modules rectangulaires} = 4 \times 3.3 = 13.2$ m²

Step8: Calculer la surface totale des éléments existants

$\text{Surface existante} = 8 + 27 + 13.2 = 48.2$ m²

Step9: Calculer la surface disponible

Soustraire la verdure et les éléments existants de la surface totale.
$\text{Surface disponible} = 960 - 384 - 48.2 = 527.8$ m²

Answer:

527.8 m²