Question

je raisonne
amalia et jim soccupent du nouvel aménagement dun parc de planches à roulettes. ils veulent ajouter des rampes et des modules de jeu dans le parc existant. le terrain a une longueur de 40 m et sa largeur équivaut aux $\frac{3}{5}$ de sa longueur.
voici les rampes et les modules de jeu déjà présents sur le terrain.

nombre

longueur

largeur

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rampe

4

4 m

50 cm

module carré

3

30 dm

30 dm

module rectangulaire

4

2,2 m

1,5 m

amalia et jim ont prévu de conserver 40 % de la surface du terrain en verdure.
quelle est la surface disponible pour lajout de nouveaux modules ?

Explanation:

Step1: Calculer la largeur du terrain

La largeur est $\frac{3}{5}$ de la longueur de 40 m :
$\text{Largeur} = 40 \times \frac{3}{5} = 24$ m

Step2: Calculer la surface totale du terrain

Surface d'un rectangle : $\text{Longueur} \times \text{Largeur}$
$\text{Surface totale} = 40 \times 24 = 960$ m²

Step3: Convertir unités des éléments existants

• Rampe : 50 cm = 0,5 m
• Module carré : 30 dm = 3 m

Step4: Calculer la surface des rampes

Surface d'une rampe : $4 \times 0,5 = 2$ m², pour 4 rampes :
$\text{Surface rampes} = 4 \times 2 = 8$ m²

Step5: Calculer la surface des modules carrés

Surface d'un module carré : $3 \times 3 = 9$ m², pour 3 modules :
$\text{Surface modules carrés} = 3 \times 9 = 27$ m²

Step6: Calculer la surface des modules rectangulaires

Surface d'un module rectangulaire : $2,2 \times 1,5 = 3,3$ m², pour 4 modules :
$\text{Surface modules rectangulaires} = 4 \times 3,3 = 13,2$ m²

Step7: Calculer la surface totale des éléments existants

$\text{Surface existante} = 8 + 27 + 13,2 = 48,2$ m²

Step8: Calculer la surface réservée en verdure

40% de la surface totale :
$\text{Surface verdure} = 960 \times 0,4 = 384$ m²

Step9: Calculer la surface disponible pour de nouveaux modules

$\text{Surface disponible} = 960 - 384 - 48,2 = 527,8$ m²

Answer:

La surface disponible pour l'ajout de nouveaux modules est $\boldsymbol{527,8}$ m².