Question

la suma de las medidas de los ángulos internos de un triángulo debe ser □°. por lo tanto, m∠1 + m∠2 + m∠4 = □°. nos indican que m∠1 = 84° y m∠2 = 31°. por consiguiente, m∠1 + m∠2 = □°. y así m∠4 = □°. en la figura podemos ver que m∠3 + m∠4 = □°. utilizando el valor que ya hallamos para m∠4, hallamos que m∠3 = □°. por lo tanto, m∠3 seleccione m∠1 + m∠2. este resultado es un ejemplo del teorema del ángulo externo en un triángulo. para cualquier triángulo, la medida de un ángulo externo seleccione

Explanation:

Step1: Suma de ángulos internos de un triángulo

La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°. Entonces $m\angle1 + m\angle2+m\angle4 = 180°$.

Step2: Suma de $\angle1$ y $\angle2$

Dado que $m\angle1 = 84°$ y $m\angle2=31°$, entonces $m\angle1 + m\angle2=84 + 31=115°$.

Step3: Cálculo de $m\angle4$

Como $m\angle1 + m\angle2+m\angle4 = 180°$ y $m\angle1 + m\angle2 = 115°$, entonces $m\angle4=180-(m\angle1 + m\angle2)=180 - 115 = 65°$.

Step4: Relación entre $\angle3$ y $\angle4$

Suponiendo que $\angle3$ y $\angle4$ son suplementarios (forman un ángulo recto de 180°), entonces $m\angle3 + m\angle4=180°$.

Step5: Cálculo de $m\angle3$

Como $m\angle4 = 65°$ y $m\angle3 + m\angle4=180°$, entonces $m\angle3=180 - m\angle4=180 - 65=115°$.

Step6: Comparación de $\angle3$ con $m\angle1 + m\angle2$

Vemos que $m\angle3=m\angle1 + m\angle2$.

Step7: Teorema del ángulo externo

Para cualquier triángulo, la medida de un ángulo externo es igual a la suma de las medidas de los dos ángulos internos no adyacentes.

Answer:

• La suma de los ángulos internos de un triángulo debe ser $180°$.
• $m\angle1 + m\angle2+m\angle4 = 180°$.
• $m\angle1 + m\angle2 = 115°$.
• $m\angle4 = 65°$.
• $m\angle3 + m\angle4 = 180°$.
• $m\angle3 = 115°$.
• $m\angle3=m\angle1 + m\angle2$.
• La medida de un ángulo externo es igual a la suma de las medidas de los dos ángulos internos no adyacentes.