Question

1. 解方程组：$\begin{cases}4(x - y - 1) = 3(1 - y) - 2\\frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 2end{cases}$

Explanation:

Step1: 化简第一个方程

$4(x-y-1)=3(1-y)-2$
展开得：$4x-4y-4=3-3y-2$
整理得：$4x - y = 5$ 记为方程(1)

Step2: 化简第二个方程

$\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2$
两边同乘6消分母：$3x + 2y = 12$ 记为方程(2)

Step3: 消元求解x

方程(1)乘2得：$8x - 2y = 10$
与方程(2)相加：$8x-2y+3x+2y=10+12$
计算得：$11x=22$，即$x=2$

Step4: 代入求y

将$x=2$代入方程(1)：$4\times2 - y = 5$
计算得：$8-y=5$，即$y=3$

Answer:

$$\begin{cases} x=2 \\ y=3 \end{cases}$$