Question

1. \\(\frac{1}{3}(b + 6) = \frac{1}{4}b + 8\\)

Explanation:

Step1: Distribuir el \(\frac{1}{3}\)

Multiplicamos \(\frac{1}{3}\) por cada término dentro del paréntesis: \(\frac{1}{3}b + \frac{1}{3} \times 6=\frac{1}{3}b + 2\). Entonces la ecuación se convierte en \(\frac{1}{3}b + 2=\frac{1}{4}b + 8\).

Step2: Restar \(\frac{1}{4}b\) de ambos lados

\(\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}b + 2=\frac{1}{4}b-\frac{1}{4}b + 8\). Calculamos \(\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}b=\frac{4b - 3b}{12}=\frac{b}{12}\), así que la ecuación es \(\frac{b}{12}+2 = 8\).

Step3: Restar 2 de ambos lados

\(\frac{b}{12}+2 - 2=8 - 2\), lo que da \(\frac{b}{12}=6\).

Step4: Multiplicar ambos lados por 12

\(12\times\frac{b}{12}=6\times12\), entonces \(b = 72\).

Answer:

\(b = 72\)