Question

answer
$y = -f(x)-2$
$y=-f(x - 2)$
$y = -f(x + 2)$
$y=-f(x)+2$

Explanation:

Step1: Analizar reflexiones y traslaciones

La reflexión de una función $y = f(x)$ sobre el eje $x$ se representa como $y=-f(x)$. Además, una traslación vertical hacia abajo de $k$ unidades de una función $y = g(x)$ se representa como $y = g(x)-k$.

Step2: Identificar la transformación en la gráfica

Observando la gráfica original y la transformada, vemos que la función original $y = f(x)$ se refleja sobre el eje $x$ (por lo que tenemos $-f(x)$) y luego se traslada 2 unidades hacia abajo. Entonces la función transformada es $y=-f(x)-2$.

Answer:

$y = -f(x)-2$