Question

graph $y = \frac{4}{5}x - 7$.

Explanation:

Step1: 确定直线的斜率和截距

直线方程为\(y = \frac{4}{5}x - 7\)，这是斜截式\(y = mx + b\)的形式，其中斜率\(m = \frac{4}{5}\)，\(y\)轴截距\(b = -7\)。

Step2: 找到\(y\)轴截距点

当\(x = 0\)时，\(y = \frac{4}{5}(0) - 7 = -7\)，所以\(y\)轴截距点为\((0, -7)\)。

Step3: 利用斜率找到另一个点

斜率\(m = \frac{4}{5}\)表示“上升\(4\)，向右\(5\)”。从\(y\)轴截距点\((0, -7)\)开始，向右移动\(5\)个单位（\(x\)增加\(5\)），向上移动\(4\)个单位（\(y\)增加\(4\)），得到点\((0 + 5, -7 + 4) = (5, -3)\)。也可以向左移动\(5\)个单位，向下移动\(4\)个单位，得到点\((0 - 5, -7 - 4) = (-5, -11)\)。

Step4: 绘制直线

在坐标平面上标记出\(y\)轴截距点\((0, -7)\)和通过斜率找到的另一个点（例如\((5, -3)\)或\((-5, -11)\)），然后用直尺将这两个点连接起来，画出直线。

Answer:

要绘制\(y = \frac{4}{5}x - 7\)的图像：

1. 标记\(y\)轴截距点\((0, -7)\)（因为当\(x = 0\)时，\(y = -7\)）。
2. 利用斜率\(\frac{4}{5}\)（上升\(4\)，向右\(5\)），从\((0, -7)\)开始，向右移动\(5\)个单位，向上移动\(4\)个单位，得到点\((5, -3)\)；或者向左移动\(5\)个单位，向下移动\(4\)个单位，得到点\((-5, -11)\)。
3. 用直尺连接\((0, -7)\)和\((5, -3)\)（或\((-5, -11)\)），画出直线。