Question

#5. mohammed a engagé une compagnie pour faire poser de la tapisserie dans sa maison. le nombre d’heures par employé selon le nombre d’employés engagés est représenté dans la table de valeurs ci - dessous. détermine le nombre d’employés engagés si chacun d’entre eux a travaillé pendant 3h45minutes. (attention! 3h45 minutes, ce n’est pas 3,45 heures...)

nombre d’employés	3	5	10	30

Explanation:

Step 1: Analyser la relation entre le nombre d'employés et les heures par employé

On observe que le produit du nombre d'employés (\(n\)) et du nombre d'heures par employé (\(h\)) est constant.
Pour \(n = 3\) et \(h = 50\), le produit est \(3\times50 = 150\).
Pour \(n = 5\) et \(h = 30\), le produit est \(5\times30 = 150\).
Pour \(n = 10\) et \(h = 15\), le produit est \(10\times15 = 150\).
Pour \(n = 30\) et \(h = 5\), le produit est \(30\times5 = 150\).
Donc, \(n\times h = 150\) (relation de proportionnalité inverse).

Step 2: Convertir 3h45minutes en heures décimales

45 minutes correspond à \(\frac{45}{60}=\frac{3}{4} = 0.75\) heures.
Ainsi, 3h45minutes = \(3 + 0.75=3.75\) heures.

Step 3: Calculer le nombre d'employés

D'après la relation \(n\times h = 150\), on a \(n=\frac{150}{h}\).
En remplaçant \(h = 3.75\) heures, on obtient \(n=\frac{150}{3.75}\).
\(\frac{150}{3.75}=\frac{150\times100}{3.75\times100}=\frac{15000}{375} = 40\).

Answer:

Le nombre d'employés engagés est 40.