Question

to the nearest unit, what is the perimeter of this pentagon?

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Identificar los vértices del pentágono

Supongamos que los vértices son $A(-5, 2)$, $B(-3, 5)$, $C(0, 4)$, $D(5, 1)$, $E(5, - 2)$.

Paso 2: Calcular la distancia entre cada par de vértices consecutivos usando la fórmula de la distancia $d=\sqrt{(x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2}$

Para $AB$ con $A(-5,2)$ y $B(-3,5)$:
$d_{AB}=\sqrt{(-3+5)^2+(5 - 2)^2}=\sqrt{4 + 9}=\sqrt{13}\approx3.61$
Para $BC$ con $B(-3,5)$ y $C(0,4)$:
$d_{BC}=\sqrt{(0 + 3)^2+(4 - 5)^2}=\sqrt{9+1}=\sqrt{10}\approx3.16$
Para $CD$ con $C(0,4)$ y $D(5,1)$:
$d_{CD}=\sqrt{(5 - 0)^2+(1 - 4)^2}=\sqrt{25 + 9}=\sqrt{34}\approx5.83$
Para $DE$ con $D(5,1)$ y $E(5,-2)$:
$d_{DE}=\sqrt{(5 - 5)^2+(-2 - 1)^2}=\sqrt{0 + 9}=3$
Para $EA$ con $E(5,-2)$ y $A(-5,2)$:
$d_{EA}=\sqrt{(-5 - 5)^2+(2 + 2)^2}=\sqrt{100 + 16}=\sqrt{116}\approx10.77$

Paso 3: Sumar las distancias para obtener el perímetro

$P=d_{AB}+d_{BC}+d_{CD}+d_{DE}+d_{EA}\approx3.61+3.16+5.83+3+10.77 = 26.37\approx26$

Respuesta:

26 unidades

Answer:

Explicación:

Paso 1: Identificar los vértices del pentágono

Supongamos que los vértices son $A(-5, 2)$, $B(-3, 5)$, $C(0, 4)$, $D(5, 1)$, $E(5, - 2)$.

Paso 2: Calcular la distancia entre cada par de vértices consecutivos usando la fórmula de la distancia $d=\sqrt{(x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2}$

Para $AB$ con $A(-5,2)$ y $B(-3,5)$:
$d_{AB}=\sqrt{(-3+5)^2+(5 - 2)^2}=\sqrt{4 + 9}=\sqrt{13}\approx3.61$
Para $BC$ con $B(-3,5)$ y $C(0,4)$:
$d_{BC}=\sqrt{(0 + 3)^2+(4 - 5)^2}=\sqrt{9+1}=\sqrt{10}\approx3.16$
Para $CD$ con $C(0,4)$ y $D(5,1)$:
$d_{CD}=\sqrt{(5 - 0)^2+(1 - 4)^2}=\sqrt{25 + 9}=\sqrt{34}\approx5.83$
Para $DE$ con $D(5,1)$ y $E(5,-2)$:
$d_{DE}=\sqrt{(5 - 5)^2+(-2 - 1)^2}=\sqrt{0 + 9}=3$
Para $EA$ con $E(5,-2)$ y $A(-5,2)$:
$d_{EA}=\sqrt{(-5 - 5)^2+(2 + 2)^2}=\sqrt{100 + 16}=\sqrt{116}\approx10.77$

Paso 3: Sumar las distancias para obtener el perímetro

$P=d_{AB}+d_{BC}+d_{CD}+d_{DE}+d_{EA}\approx3.61+3.16+5.83+3+10.77 = 26.37\approx26$

Respuesta:

26 unidades