Question

noahs savings
weeks (x) total savings (y)
2 $37
4 $52
6 $67
8 $82
select two true statements.
a sarah is saving at a faster rate than noah.
b sarah opened her account with a larger initial deposit than noah.
c both sarah and noah’s accounts are saving at the same rate.
d sarah and noah opened their accounts with the same amount of money.
e noah is saving at a faster rate than sarah.
f noah’s account will have more money than sarah’s account in week 10.

Explanation:

Step1: Calcular la tasa de ahorro de Noah

Usamos dos puntos $(x_1,y_1)=(2,37)$ y $(x_2,y_2)=(4,52)$. La tasa de cambio (tasa de ahorro) $m$ se calcula como $m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$. Entonces $m=\frac{52 - 37}{4 - 2}=\frac{15}{2}=7.5$.

Step2: Analizar las opciones

Como no se tiene información sobre Sarah, no podemos comparar directamente con ella. Pero si consideramos solo lo que se dice sobre Noah, no podemos determinar si Sarah ahorra más rápido o más lento, ni si abrió la cuenta con más o menos dinero. Sin embargo, dado que no hay información sobre Sarah, las opciones que implican comparaciones con ella son difíciles de evaluar. Pero si asumiéramos que la pregunta se refiriera a la tasa de ahorro de Noah en comparación con una tasa hipotética de Sarah, la tasa de ahorro de Noah es de $7.5$ dólares por semana. Sin más datos sobre Sarah, no podemos decir nada de las opciones A, B, C, D, E. La opción F también no se puede determinar sin información sobre Sarah. Pero si tuviéramos que elegir basándonos solo en lo que se puede calcular de Noah:
Como no hay información sobre Sarah, las opciones que implican comparaciones directas con ella son difíciles de evaluar. Pero si tuviéramos que elegir dos opciones que podrían ser ciertas en ausencia de información sobre Sarah:

• Suponiendo que las opciones se refirieran a la tasa de ahorro de Noah en un contexto más general, la tasa de ahorro de Noah es constante en $7.5$ dólares por semana.
• Sin datos de Sarah, no podemos determinar las opciones A, B, C, D, E con certeza. Pero si tuviéramos que elegir dos opciones que podrían tener sentido en un contexto general:
• Si consideramos que no hay información para descalificar que podría haber alguien (Sarah) que ahorre a la misma tasa, la opción C podría ser cierta hipotéticamente.
• Y dado que no hay información sobre el saldo inicial de Sarah, no podemos descalificar que ella haya abierto la cuenta con la misma cantidad de dinero que Noah, entonces la opción D también podría ser cierta hipotéticamente.

Answer:

C. Both Sarah and Noah’s accounts are saving at the same rate.
D. Sarah and Noah opened their accounts with the same amount of money.