Question

odeling with quadratic equations
the distance it takes a truck to stop can be modeled by the function $d(v)=\frac{v^{2}}{64.4f}$.
d = stopping distance in feet
v = initial velocity in miles per hour
f = a constant related to friction
when the trucks initial velocity on dry pavement is 40 mph, its stopping distance is 138 ft
determine the value of f, rounded to the nearest hundredth.
f = a 0.39 √
choose the quadratic model for the situation.
$d(v)=\frac{2.15v^{2}}{0.39}$ $d(v)=\frac{2.15v^{2}}{64.79}$ $d(v)=\frac{2.15v^{2}}{25.116}$

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Sustituir valores dados en la función

Dado que $d(v)=\frac{v^{2}}{64.4f}$, $v = 40$ mph y $d(v)=138$ ft. Sustituimos: $138=\frac{40^{2}}{64.4f}$.

Paso 2: Resolver para $f$

Comenzamos multiplicando ambos lados por $64.4f$: $138\times64.4f = 40^{2}$. Luego, $8887.2f=1600$. Finalmente, $f=\frac{1600}{8887.2}\approx0.18$. Pero parece que en el problema ya se dio $f = 0.39$. Ahora, para el modelo cuadrático, sustituyendo $f = 0.39$ en $d(v)=\frac{v^{2}}{64.4f}$, tenemos $d(v)=\frac{v^{2}}{64.4\times0.39}=\frac{v^{2}}{25.116}$.

Respuesta:

$d(v)=\frac{2.15v^{2}}{25.116}$ (suponiendo que el factor $2.15$ es debido a una posible multiplicación por una constante no mostrada en el desarrollado anterior para ajustar la forma de la función, pero con los datos y cálculos mostrados el modelo correcto basado en los pasos es $d(v)=\frac{v^{2}}{25.116}$)

Answer:

Explicación:

Paso 1: Sustituir valores dados en la función

Dado que $d(v)=\frac{v^{2}}{64.4f}$, $v = 40$ mph y $d(v)=138$ ft. Sustituimos: $138=\frac{40^{2}}{64.4f}$.

Paso 2: Resolver para $f$

Comenzamos multiplicando ambos lados por $64.4f$: $138\times64.4f = 40^{2}$. Luego, $8887.2f=1600$. Finalmente, $f=\frac{1600}{8887.2}\approx0.18$. Pero parece que en el problema ya se dio $f = 0.39$. Ahora, para el modelo cuadrático, sustituyendo $f = 0.39$ en $d(v)=\frac{v^{2}}{64.4f}$, tenemos $d(v)=\frac{v^{2}}{64.4\times0.39}=\frac{v^{2}}{25.116}$.

Respuesta:

$d(v)=\frac{2.15v^{2}}{25.116}$ (suponiendo que el factor $2.15$ es debido a una posible multiplicación por una constante no mostrada en el desarrollado anterior para ajustar la forma de la función, pero con los datos y cálculos mostrados el modelo correcto basado en los pasos es $d(v)=\frac{v^{2}}{25.116}$)