Question

parallelogram fghj is the final image after the rule (r_{y - axis}circ t_{1,2}(x,y)) was applied to parallelogram fghj. what are the coordinates of vertex f of parallelogram fghj? (-2,2) (-2,6) (-3,4) (-4,2)

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Analizar la transformación

Supongamos que la transformación $T_{1,2}(x,y)$ es una traslación de 1 unidad en la dirección del eje - x y 2 unidades en la dirección del eje - y. Y $r_{y - eje}$ es una reflexión sobre el eje y. Para encontrar las coordenadas originales de F, debemos deshacer estas transformaciones.

Paso 2: Deshacer la reflexión

Si un punto $(x,y)$ es reflejado sobre el eje y, la fórmula es $(x,y)\to(-x,y)$. Si conocemos las coordenadas de $F''$ y queremos deshacer la reflexión, si las coordenadas de $F''$ son $(x_{F''},y_{F''})$, las coordenadas antes de la reflexión (llamémoslas $(x_1,y_1)$) son $(-x_{F''},y_{F''})$.

Paso 3: Deshacer la traslación

Si un punto $(x,y)$ es trasladado según $T_{1,2}(x,y)=(x + 1,y + 2)$, para deshacer la traslación, si las coordenadas antes de la traslación son $(x_0,y_0)$ y las después son $(x,y)$, entonces $x_0=x - 1$ y $y_0=y - 2$.
Supongamos que las coordenadas de $F''$ son $(3,4)$.
Antes de la reflexión: $(-3,4)$.
Antes de la traslación: $(-3 - 1,4 - 2)=(-4,2)$.

Respuesta:

$(-4,2)$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Analizar la transformación

Supongamos que la transformación $T_{1,2}(x,y)$ es una traslación de 1 unidad en la dirección del eje - x y 2 unidades en la dirección del eje - y. Y $r_{y - eje}$ es una reflexión sobre el eje y. Para encontrar las coordenadas originales de F, debemos deshacer estas transformaciones.

Paso 2: Deshacer la reflexión

Si un punto $(x,y)$ es reflejado sobre el eje y, la fórmula es $(x,y)\to(-x,y)$. Si conocemos las coordenadas de $F''$ y queremos deshacer la reflexión, si las coordenadas de $F''$ son $(x_{F''},y_{F''})$, las coordenadas antes de la reflexión (llamémoslas $(x_1,y_1)$) son $(-x_{F''},y_{F''})$.

Paso 3: Deshacer la traslación

Si un punto $(x,y)$ es trasladado según $T_{1,2}(x,y)=(x + 1,y + 2)$, para deshacer la traslación, si las coordenadas antes de la traslación son $(x_0,y_0)$ y las después son $(x,y)$, entonces $x_0=x - 1$ y $y_0=y - 2$.
Supongamos que las coordenadas de $F''$ son $(3,4)$.
Antes de la reflexión: $(-3,4)$.
Antes de la traslación: $(-3 - 1,4 - 2)=(-4,2)$.

Respuesta:

$(-4,2)$