Question

part a: kira found the area of the deck by decomposing the polygon. decompose the polygon any way you like to find its area. include all the formulas you use. i made it into two triangles and rectangles the area of the first deck design is _

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Dividir la figura

Dividimos la figura en dos triángulos congruentes y un rectángulo. El rectángulo tiene una base de 12 ft y una longitud que necesitamos calcular. La longitud total de la figura es 26 ft. Si consideramos que los triángulos son congruentes y simétricos, la base de cada triángulo es la misma. Sea la base de cada triángulo $x$. Entonces, si el rectángulo tiene una base de 12 ft, y la longitud total es 26 ft, la base de cada triángulo $x=\frac{26 - 12}{2}=7$ ft.

Paso 2: Calcular el área del rectángulo

La fórmula para el área de un rectángulo es $A_{r}=l\times w$. Aquí, $l = 12$ ft y $w=12$ ft. Entonces $A_{r}=12\times12 = 144$ pies cuadrados.

Paso 3: Calcular el área de un triángulo

La fórmula para el área de un triángulo es $A_{t}=\frac{1}{2}\times b\times h$. La base $b = 7$ ft y la altura $h = 12$ ft. Entonces $A_{t}=\frac{1}{2}\times7\times12=42$ pies cuadrados.

Paso 4: Calcular el área total

El área total $A$ de la figura es el área del rectángulo más el área de los dos triángulos. $A = A_{r}+2A_{t}$. Sustituyendo los valores, $A=144 + 2\times42=144+84 = 228$ pies cuadrados.

Respuesta:

228 pies cuadrados

Answer:

Explicación:

Paso 1: Dividir la figura

Dividimos la figura en dos triángulos congruentes y un rectángulo. El rectángulo tiene una base de 12 ft y una longitud que necesitamos calcular. La longitud total de la figura es 26 ft. Si consideramos que los triángulos son congruentes y simétricos, la base de cada triángulo es la misma. Sea la base de cada triángulo $x$. Entonces, si el rectángulo tiene una base de 12 ft, y la longitud total es 26 ft, la base de cada triángulo $x=\frac{26 - 12}{2}=7$ ft.

Paso 2: Calcular el área del rectángulo

La fórmula para el área de un rectángulo es $A_{r}=l\times w$. Aquí, $l = 12$ ft y $w=12$ ft. Entonces $A_{r}=12\times12 = 144$ pies cuadrados.

Paso 3: Calcular el área de un triángulo

La fórmula para el área de un triángulo es $A_{t}=\frac{1}{2}\times b\times h$. La base $b = 7$ ft y la altura $h = 12$ ft. Entonces $A_{t}=\frac{1}{2}\times7\times12=42$ pies cuadrados.

Paso 4: Calcular el área total

El área total $A$ de la figura es el área del rectángulo más el área de los dos triángulos. $A = A_{r}+2A_{t}$. Sustituyendo los valores, $A=144 + 2\times42=144+84 = 228$ pies cuadrados.

Respuesta:

228 pies cuadrados