Question

part a: which graph represents the function y - 3 = 2(x - 1)?

Explanation:

Paso 1: Reescribir la ecuación en forma pendiente - intersección

La forma pendiente - intersección es $y = mx + b$, donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con el eje - y.
Dada $y - 3=2(x - 1)$, expandimos el lado derecho: $y - 3 = 2x-2$. Luego, sumamos 3 a ambos lados: $y=2x + 1$.

Paso 2: Identificar la pendiente y la intersección con el eje - y

Para $y = 2x+1$, la pendiente $m = 2$ y la intersección con el eje - y $b = 1$. Esto significa que la recta cruza el eje - y en el punto $(0,1)$ y por cada aumento de 1 en $x$, $y$ aumenta en 2.

Respuesta:

La gráfica con una intersección en el eje - y de 1 y una pendiente positiva de 2 (la gráfica que sube más rápidamente y cruza el eje - y en 1). Sin ver completamente las opciones, la gráfica correcta es aquella que tiene un punto en $(0,1)$ y una pendiente positiva pronunciada.

Answer:

Paso 1: Reescribir la ecuación en forma pendiente - intersección

La forma pendiente - intersección es $y = mx + b$, donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con el eje - y.
Dada $y - 3=2(x - 1)$, expandimos el lado derecho: $y - 3 = 2x-2$. Luego, sumamos 3 a ambos lados: $y=2x + 1$.

Paso 2: Identificar la pendiente y la intersección con el eje - y

Para $y = 2x+1$, la pendiente $m = 2$ y la intersección con el eje - y $b = 1$. Esto significa que la recta cruza el eje - y en el punto $(0,1)$ y por cada aumento de 1 en $x$, $y$ aumenta en 2.

Respuesta:

La gráfica con una intersección en el eje - y de 1 y una pendiente positiva de 2 (la gráfica que sube más rápidamente y cruza el eje - y en 1). Sin ver completamente las opciones, la gráfica correcta es aquella que tiene un punto en $(0,1)$ y una pendiente positiva pronunciada.