Question

points t, m, and b are collinear. point t is between m and b. mb = 4x + 20, bt = 5x - 5, and mt = 2x + 4. is t the midpoint of $overline{mb}$? yes, t is the midpoint of $overline{mb}$ because bt = 7 and mt = 7. yes, t is the midpoint of $overline{mb}$ because bt = 10 and mt = 10. no, t is not the midpoint of $overline{mb}$ because bt = 30 and mt = 18. no, t is not the midpoint of $overline{mb}$ because bt = 50 and mt = 25.

Explanation:

Explicación:

Paso1: Usar la relación de longitudes de segmentos

Como $MB = MT+BT$, entonces $4x + 20=(2x + 4)+(5x - 5)$.

Paso2: Simplificar la ecuación

$4x + 20=2x + 4+5x - 5$.
$4x + 20=7x - 1$.

Paso3: Despejar $x$

$20 + 1=7x-4x$.
$21 = 3x$.
$x = 7$.

Paso4: Encontrar las longitudes de $BT$ y $MT$

Sustituir $x = 7$ en $BT = 5x - 5$, entonces $BT=5\times7 - 5=35 - 5 = 30$.
Sustituir $x = 7$ en $MT = 2x + 4$, entonces $MT=2\times7+4=14 + 4=18$.
Como $BT
eq MT$, $T$ no es el punto medio de $\overline{MB}$.

Respuesta:

No, T no es el punto medio de $\overline{MB}$ porque $BT = 30$ y $MT = 18$.

Answer:

Explicación:

Paso1: Usar la relación de longitudes de segmentos

Como $MB = MT+BT$, entonces $4x + 20=(2x + 4)+(5x - 5)$.

Paso2: Simplificar la ecuación

$4x + 20=2x + 4+5x - 5$.
$4x + 20=7x - 1$.

Paso3: Despejar $x$

$20 + 1=7x-4x$.
$21 = 3x$.
$x = 7$.

Paso4: Encontrar las longitudes de $BT$ y $MT$

Sustituir $x = 7$ en $BT = 5x - 5$, entonces $BT=5\times7 - 5=35 - 5 = 30$.
Sustituir $x = 7$ en $MT = 2x + 4$, entonces $MT=2\times7+4=14 + 4=18$.
Como $BT
eq MT$, $T$ no es el punto medio de $\overline{MB}$.

Respuesta:

No, T no es el punto medio de $\overline{MB}$ porque $BT = 30$ y $MT = 18$.