Question

q9. octagon - exterior angles. find x
part ii: parallelograms

1. given ab = 26, bc = 18, ∠a = 68°, find all missing sides and angles of the parallelogram.

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Recordar la suma de ángulos exteriores

La suma de los ángulos exteriores de cualquier polígono es 360°.

Paso 2: Escribir la ecuación

Para el octágono, tenemos 4 ángulos de 45° y 4 ángulos representados por expresiones con \(x\). La ecuación es \(4\times45 + 2(2x + 10)+2(3x - 5)=360\).

Paso 3: Simplificar la ecuación

Primero, calculamos \(4\times45 = 180\). Luego, expandimos \(2(2x + 10)=4x + 20\) y \(2(3x - 5)=6x-10\). La ecuación se convierte en \(180+4x + 20+6x-10 = 360\). Combinando términos semejantes, tenemos \(190 + 10x=360\).

Paso 4: Resolver para \(x\)

Restamos 190 de ambos lados: \(10x=360 - 190\), es decir \(10x = 170\). Dividiendo ambos lados por 10, obtenemos \(x = 17\).

Respuesta:

\(x = 17\)

Answer:

Explicación:

Paso 1: Recordar la suma de ángulos exteriores

La suma de los ángulos exteriores de cualquier polígono es 360°.

Paso 2: Escribir la ecuación

Para el octágono, tenemos 4 ángulos de 45° y 4 ángulos representados por expresiones con \(x\). La ecuación es \(4\times45 + 2(2x + 10)+2(3x - 5)=360\).

Paso 3: Simplificar la ecuación

Primero, calculamos \(4\times45 = 180\). Luego, expandimos \(2(2x + 10)=4x + 20\) y \(2(3x - 5)=6x-10\). La ecuación se convierte en \(180+4x + 20+6x-10 = 360\). Combinando términos semejantes, tenemos \(190 + 10x=360\).

Paso 4: Resolver para \(x\)

Restamos 190 de ambos lados: \(10x=360 - 190\), es decir \(10x = 170\). Dividiendo ambos lados por 10, obtenemos \(x = 17\).

Respuesta:

\(x = 17\)