Question

in. quadrant i quadrant ii quadrant iii quadrant iv (x, y)→(x + 4, y - 2) (x, y)→(-y, x) (x, y)→(x, -y) (x, y)→(-x, -y) (x, y)→(-x, y)

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Comprender la transformación $(x,y)\to(x + 4,y-2)$

Esta es una traslación. Mueve un punto 4 unidades hacia la derecha (por el cambio en $x$) y 2 unidades hacia abajo (por el cambio en $y$). No cambia el cuadrante de un modo específico para todos los puntos de una forma predecible sin conocer los puntos originales.

Paso 2: Comprender la transformación $(x,y)\to(-y,x)$

Esta es una rotación de 90 grados en el sentido anti - reloj alrededor del origen. Un punto en el primer cuadrante $(x,y)$ con $x>0$ y $y > 0$ se transformará en $(-y,x)$ donde $-y<0$ y $x>0$, es decir, pasará al segundo cuadrante.

Paso 3: Comprender la transformación $(x,y)\to(x,-y)$

Esta es una reflexión sobre el eje $x$. Un punto en el primer cuadrante $(x,y)$ con $x>0$ y $y>0$ se transformará en $(x, - y)$ con $x>0$ y $-y<0$, es decir, pasará al cuarto cuadrante.

Paso 4: Comprender la transformación $(x,y)\to(-x,-y)$

Esta es una rotación de 180 grados alrededor del origen. Un punto en el primer cuadrante $(x,y)$ con $x>0$ y $y>0$ se transformará en $(-x,-y)$ con $-x<0$ y $-y<0$, es decir, pasará al tercer cuadrante.

Paso 5: Comprender la transformación $(x,y)\to(-x,y)$

Esta es una reflexión sobre el eje $y$. Un punto en el primer cuadrante $(x,y)$ con $x>0$ y $y>0$ se transformará en $(-x,y)$ con $-x<0$ y $y>0$, es decir, pasará al segundo cuadrante.

Respuesta:

$(x,y)\to(-y,x)$: Puede llevar un punto del primer cuadrante al segundo cuadrante.
$(x,y)\to(x,-y)$: Puede llevar un punto del primer cuadrante al cuarto cuadrante.
$(x,y)\to(-x,-y)$: Puede llevar un punto del primer cuadrante al tercer cuadrante.
$(x,y)\to(-x,y)$: Puede llevar un punto del primer cuadrante al segundo cuadrante.

Answer:

Explicación:

Paso 1: Comprender la transformación $(x,y)\to(x + 4,y-2)$

Esta es una traslación. Mueve un punto 4 unidades hacia la derecha (por el cambio en $x$) y 2 unidades hacia abajo (por el cambio en $y$). No cambia el cuadrante de un modo específico para todos los puntos de una forma predecible sin conocer los puntos originales.

Paso 2: Comprender la transformación $(x,y)\to(-y,x)$

Esta es una rotación de 90 grados en el sentido anti - reloj alrededor del origen. Un punto en el primer cuadrante $(x,y)$ con $x>0$ y $y > 0$ se transformará en $(-y,x)$ donde $-y<0$ y $x>0$, es decir, pasará al segundo cuadrante.

Paso 3: Comprender la transformación $(x,y)\to(x,-y)$

Esta es una reflexión sobre el eje $x$. Un punto en el primer cuadrante $(x,y)$ con $x>0$ y $y>0$ se transformará en $(x, - y)$ con $x>0$ y $-y<0$, es decir, pasará al cuarto cuadrante.

Paso 4: Comprender la transformación $(x,y)\to(-x,-y)$

Esta es una rotación de 180 grados alrededor del origen. Un punto en el primer cuadrante $(x,y)$ con $x>0$ y $y>0$ se transformará en $(-x,-y)$ con $-x<0$ y $-y<0$, es decir, pasará al tercer cuadrante.

Paso 5: Comprender la transformación $(x,y)\to(-x,y)$

Esta es una reflexión sobre el eje $y$. Un punto en el primer cuadrante $(x,y)$ con $x>0$ y $y>0$ se transformará en $(-x,y)$ con $-x<0$ y $y>0$, es decir, pasará al segundo cuadrante.

Respuesta:

$(x,y)\to(-y,x)$: Puede llevar un punto del primer cuadrante al segundo cuadrante.
$(x,y)\to(x,-y)$: Puede llevar un punto del primer cuadrante al cuarto cuadrante.
$(x,y)\to(-x,-y)$: Puede llevar un punto del primer cuadrante al tercer cuadrante.
$(x,y)\to(-x,y)$: Puede llevar un punto del primer cuadrante al segundo cuadrante.