Question

a) quelle est la vitesse moyenne dune sprinteuse pouvant réussir lépreuve du 100 m en 10 s ?
b) quelle serait la vitesse instantanée de lathlète à la fin de la course si son accélération était constante ?
réponse :
c) dans ces conditions, quelle serait son accélération ?

Explanation:

Partie a)

Step 1: Rappeler la formule de la vitesse moyenne

La vitesse moyenne $v_m$ est donnée par le rapport de la distance parcourue $d$ sur le temps écoulé $t$ : $v_m = \frac{d}{t}$

Step 2: Substituer les valeurs

Ici, $d = 100\ m$ et $t = 10\ s$. Donc, $v_m = \frac{100}{10} = 10\ m/s$

Step 1: Rappeler le mouvement uniformément accéléré

Pour un mouvement uniformément accéléré, la distance parcourue est donnée par $d = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2$. Si la course commence à partir du repos, $v_0 = 0$. Donc, $d = \frac{1}{2} a t^2$. De plus, la vitesse instantanée à l'instant $t$ est $v = v_0 + a t$.

Step 2: Relier la vitesse moyenne et la vitesse finale

Pour un mouvement uniformément accéléré, la vitesse moyenne est également $v_m = \frac{v_0 + v}{2}$. Puisque $v_0 = 0$, $v_m = \frac{v}{2}$. Donc, $v = 2 v_m$.

Step 3: Calculer la vitesse finale

On sait que $v_m = 10\ m/s$, donc $v = 2 \times 10 = 20\ m/s$

Step 1: Rappeler la formule de la vitesse en mouvement uniformément accéléré

La vitesse en mouvement uniformément accéléré est $v = v_0 + a t$. Puisque $v_0 = 0$, $v = a t$.

Step 2: Calculer l'accélération

On a $v = 20\ m/s$ et $t = 10\ s$. Donc, $a = \frac{v}{t} = \frac{20}{10} = 2\ m/s^2$

Answer:

La vitesse moyenne de la sprinteuse est $10\ m/s$.

Partie b)