Question

1. the ratio of the measures of the sides of a triangle is 9:7:3. if the perimeter of the triangle is 266 inches, find the length of the shortest side. show all work.

Explanation:

Step1: Definir variables por la razón

Sea los lados del triángulo \( 9x \), \( 7x \) y \( 3x \), donde \( x \) es un factor de escala.

Step2: Calcular la suma de la razón

La suma de la razón es \( 9 + 7 + 3 = 19 \).

Step3: Establecer la ecuación del perímetro

El perímetro es la suma de los lados, así que \( 9x + 7x + 3x = 266 \). Simplificando, \( 19x = 266 \).

Step4: Resolver para \( x \)

Dividir ambos lados por 19: \( x = \frac{266}{19} = 14 \).

Step5: Encontrar el lado más corto

El lado más corto es \( 3x \), así que \( 3 \times 14 = 42 \).

Answer:

42 inches