Question

if the regular pentagon is rotated clockwise around its center, point p, which degree of rotation will carry the pentagon onto itself? a 45° b 72° c 114° d 180°

Explanation:

Step1: Encontrar el ángulo central

Un pentágono regular tiene 5 lados. El ángulo central total en un círculo es 360°. El ángulo central entre cada vértice y el centro del pentágono se obtiene dividiendo 360° entre el número de lados.
$$\theta=\frac{360^{\circ}}{n}$$
donde $n = 5$ (número de lados del pentágono).

Step2: Calcular el ángulo

Sustituimos $n = 5$ en la fórmula:
$$\theta=\frac{360^{\circ}}{5}=72^{\circ}$$
Una rotación de $72^{\circ}$ (o múltiplos de $72^{\circ}$) alrededor del centro del pentágono regular lo llevará a sobre sí mismo.

Answer:

B. 72°