Question

resolver para incógnita. redondee a la décima más cercana, si es necesario.
triangle with right angle at p, angle at o is 53°, side oq is 1.8, side op is x

Explanation:

Step1: Identificar la función trigonométrica

En el triángulo rectángulo \( \triangle OPQ \) con \( \angle P = 90^\circ \), \( \angle O = 53^\circ \) y el lado hipotenusa \( OQ = 1.8 \), el lado \( OP = x \) es el cateto adyacente al ángulo \( 53^\circ \). La función coseno se define como \( \cos(\theta) = \frac{\text{cateto adyacente}}{\text{hipotenusa}} \).

Step2: Aplicar la definición del coseno

Sustituimos los valores conocidos: \( \cos(53^\circ) = \frac{x}{1.8} \).

Step3: Resolver para \( x \)

Multiplicamos ambos lados por \( 1.8 \): \( x = 1.8 \times \cos(53^\circ) \).

Step4: Calcular el valor numérico

Usamos \( \cos(53^\circ) \approx 0.6018 \) (valor aproximado). Entonces \( x \approx 1.8 \times 0.6018 \approx 1.08324 \). Redondeando a la décima más cercana, \( x \approx 1.1 \).

Answer:

\( x \approx 1.1 \)