Question

resolver una ecuación logarítmica
resolver: \\(\log_{2}(3x + 8) = 5\\)
¿cuál es una ecuación equivalente?
\\(2^{5} = \log_{2}(3x + 8)^{2}\\)
\\(5^{2} = \log_{2}(3x + 8)^{5}\\)
\\(5^{2} = 3x + 8\\)
\\(2^{5} = 3x + 8\\)

Explanation:

Step1: Aplicar definición de logaritmo

Si $\log_b(a) = c$, entonces $b^c = a$. Para $\log_2(3x + 8) = 5$, se tiene $b=2$, $a=3x+8$, $c=5$.
$$2^5 = 3x + 8$$

Step2: Verificar equivalencia

Las otras opciones no siguen la definición de logaritmo, por lo que no son equivalentes.

Answer:

$2^5 = 3x + 8$