Question

1. in right △abc with right angle at c, the legs are 9 and 12. find the hypotenuse.
2. in right △abc with right angle at c, the legs are 12 and 16. find the hypotenuse.
3. do the side lengths 4, 5, and 8 create a triangle? explain.
4. do the side lengths 7, 10, and 18 create a triangle? explain.
5. if two sides are 5 and 7, what is the range of the third side?
6. if two sides are 8 and 12, what is the range of the third side?

Explanation:

Explicación:

Paso1: Aplicar el teorema de Pitágoras

El teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo $a^{2}+b^{2}=c^{2}$, donde $a$ y $b$ son los catetos y $c$ es la hipotenusa.

Paso2: Resolver para la hipotenusa en el primer triángulo

Dados $a = 9$ y $b=12$, entonces $c=\sqrt{9^{2}+12^{2}}=\sqrt{81 + 144}=\sqrt{225}=15$.

Paso3: Resolver para la hipotenusa en el segundo triángulo

Dados $a = 12$ y $b = 16$, entonces $c=\sqrt{12^{2}+16^{2}}=\sqrt{144+256}=\sqrt{400}=20$.

Respuesta:

Para el triángulo con catetos 9 y 12, la hipotenusa es 15.
Para el triángulo con catetos 12 y 16, la hipotenusa es 20.

Answer:

Explicación:

Paso1: Aplicar el teorema de Pitágoras

El teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo $a^{2}+b^{2}=c^{2}$, donde $a$ y $b$ son los catetos y $c$ es la hipotenusa.

Paso2: Resolver para la hipotenusa en el primer triángulo

Dados $a = 9$ y $b=12$, entonces $c=\sqrt{9^{2}+12^{2}}=\sqrt{81 + 144}=\sqrt{225}=15$.

Paso3: Resolver para la hipotenusa en el segundo triángulo

Dados $a = 12$ y $b = 16$, entonces $c=\sqrt{12^{2}+16^{2}}=\sqrt{144+256}=\sqrt{400}=20$.

Respuesta:

Para el triángulo con catetos 9 y 12, la hipotenusa es 15.
Para el triángulo con catetos 12 y 16, la hipotenusa es 20.