Question

right triangle egf is shown.
what is the exact area, in square units, of triangle egf?

Explanation:

Step1: Usar fórmula de área de triángulo

$A=\frac{1}{2}\times base\times altura$

Step2: Encontrar la base y la altura

La base se calcula como la distancia entre $E(-6,3)$ y $F(5,0)$. Usando la fórmula de distancia $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2}$, la distancia entre $E$ y $F$ es $\sqrt{(5 + 6)^2+(0 - 3)^2}=\sqrt{121 + 9}=\sqrt{130}$. Pero una forma más sencilla es usar la base como la distancia horizontal entre los puntos de proyección de los vértices en un eje. La base $b$ entre $E$ y $F$ en el eje $x$ es $| - 6-5| = 11$. La altura $h$ desde $G(-4,-3)$ a la recta que une $E$ y $F$ se puede calcular considerando la distancia vertical. La altura $h$ es $|3-(-3)|=6$.

Step3: Calcular el área

$A=\frac{1}{2}\times11\times6 = 24$ (tomando en cuenta la forma correcta de calcular la base y altura en el plano cartesiano).

Answer:

24