Question

1. rotation 90° counter - clockwise about the origin
2. rotation 180° about the origin

a coordinate:
a coordinate:
b coordinate:
b coordinate:

1. rotation 90° clockwise about the origin

a coordinate:
b coordinate:

Explanation:

Step1: Reglas de rotación

Para una rotación de 90° en el sentido de las agujas del reloj alrededor del origen $(x,y)\to(y, - x)$. Para una rotación de 90° en sentido anti - horario alrededor del origen $(x,y)\to(-y,x)$. Para una rotación de 180° alrededor del origen $(x,y)\to(-x,-y)$.

Step2: Rotación 90° en el sentido de las agujas del reloj

Supongamos que las coordenadas de $A=(x_1,y_1)$, $B=(x_2,y_2)$. Entonces $A'=(y_1,-x_1)$ y $B'=(y_2,-x_2)$.

Step3: Rotación 90° en sentido anti - horario

Si las coordenadas de $A=(x_1,y_1)$ y $B=(x_2,y_2)$, entonces $A'=(-y_1,x_1)$ y $B'=(-y_2,x_2)$.

Step4: Rotación 180°

Si las coordenadas de $A=(x_1,y_1)$ y $B=(x_2,y_2)$, entonces $A'=(-x_1,-y_1)$ y $B'=(-x_2,-y_2)$.

Answer:

Sin conocer las coordenadas originales de $A$ y $B$ no se pueden dar valores numéricos. Pero las fórmulas de transformación son:

• Rotación 90° en el sentido de las agujas del reloj: $A'=(y_A,-x_A)$, $B'=(y_B,-x_B)$
• Rotación 90° en sentido anti - horario: $A'=(-y_A,x_A)$, $B'=(-y_B,x_B)$
• Rotación 180°: $A'=(-x_A,-y_A)$, $B'=(-x_B,-y_B)$