Question

the scatter plot below shows the altitude and average annual temperature of ten randomly selected locations on earth. use the model to approximate the average annual temperature of locations at the given altitudes. altitude (x) average annual temperature (y) 1000 1500 2500

Explanation:

Step1: Observar la recta de tendencia en el diagrama de dispersión

Aproximadamente, la recta de tendencia pasa por los puntos (1000, 20) y (3000, 0).

Step2: Encontrar la ecuación de la recta

La pendiente $m$ de la recta que pasa por $(x_1,y_1)=(1000,20)$ y $(x_2,y_2)=(3000,0)$ se calcula como $m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}=\frac{0 - 20}{3000 - 1000}=\frac{-20}{2000}=- 0.01$.
Usando la forma punto - pendiente $y - y_1=m(x - x_1)$ con $(x_1,y_1)=(1000,20)$ y $m=-0.01$, tenemos $y - 20=-0.01(x - 1000)$.
Desarrollando, $y-20=-0.01x + 10$, entonces $y=-0.01x+30$.

Step3: Calcular la temperatura para $x = 1000$

Sustituimos $x = 1000$ en $y=-0.01x + 30$, $y=-0.01\times1000+30=-10 + 30=20$.

Step4: Calcular la temperatura para $x = 1500$

Sustituimos $x = 1500$ en $y=-0.01x + 30$, $y=-0.01\times1500+30=-15 + 30 = 15$.

Step5: Calcular la temperatura para $x = 2500$

Sustituimos $x = 2500$ en $y=-0.01x + 30$, $y=-0.01\times2500+30=-25+30 = 5$.

Answer:

1000: 20
1500: 15
2500: 5