Question

semester a
una línea que pasa por los puntos (-4, 10) y (-1, 5) puede representarse mediante la ecuación y = -\frac{5}{3}(x - 2)
¿cuál ecuaciones también representan esta recta? elige tres respuestas correctas
3y = -5x + 10 y = -\frac{5}{3}x + \frac{10}{3} y = -\frac{5}{3}x - 2 3x + 15y = 30 5x + 3y = 10

Explanation:

Step1: Reescribir la ecuación dada en forma general

La ecuación $y =-\frac{5}{3}(x - 2)$ se expande:
\[

$$\begin{align*} y&=-\frac{5}{3}x+\frac{10}{3}\\ 3y&=- 5x + 10\\ 5x+3y&=10 \end{align*}$$

\]

Step2: Analizar cada opción

• Para $3y=-5x + 10$, es la misma que la ecuación obtenida en el paso 1 después de multiplicar por 3.
• Para $y =-\frac{5}{3}x+\frac{10}{3}$, es la ecuación expandida original.
• Para $y =-\frac{5}{3}x - 2$, no coincide con la ecuación original.
• Para $3x + 15y=30$, despejando $y$: $15y=-3x + 30$, $y=-\frac{1}{5}x+2$, no coincide.
• Para $5x + 3y=10$, coincide con la ecuación obtenida en el paso 1.

Answer:

1. $3y=-5x + 10$
2. $y =-\frac{5}{3}x+\frac{10}{3}$
3. $5x + 3y=10$