Question

2 serena drives a delivery truck as a summer job to make money for her college expenses. her route has been superimposed on the cartesian plane. she starts from the warehouse at point s and travels to the office tower at point t. halfway from the office tower to the grocery store (at point g) she stops for lunch at point r. how far has she driven when she stops for lunch? y (km) s (12,17) y = -\frac{4}{3}x + 33 t r g x (km)

Explanation:

Step1: T점 찾기

직선 $y = -\frac{4}{3}x + 33$과 y - 축의 교차점이 T점이다. x = 0일 때, $y=-\frac{4}{3}\times0 + 33=33$이므로 T(0, 33)이다.

Step2: S와 T 사이의 거리 계산

두 점 $(x_1,y_1)$과 $(x_2,y_2)$ 사이의 거리 공식 $d=\sqrt{(x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2}$를 사용한다. S(12, 17)과 T(0, 33)일 때, $d_{ST}=\sqrt{(0 - 12)^2+(33 - 17)^2}=\sqrt{(- 12)^2+16^2}=\sqrt{144 + 256}=\sqrt{400}=20$이다.

Step3: G점 찾기

문제에서 제공된 정보로는 G점의 좌표를 직접 구할 수 없지만, R은 T와 G의 중간점이라는 것을 알고 있다. 그러나 S에서 T까지의 거리와 T에서 R까지의 거리를 구해야 한다. S에서 T까지의 거리는 위에서 20km로 구했다.

Step4: T와 R 사이의 거리 계산

R은 T와 G의 중간점이므로, T와 R 사이의 거리를 알기 위해 G의 좌표가 필요하지만, 문제에서 충분한 정보가 주어지지 않았다. 그러나 S에서 T까지의 거리만을 사용하여 일단 S에서 T까지의 거리를 계산했다.

Answer:

20 km