Question

simplify.
(10 + 7i)²
write your answer in the form a + bi.

Explanation:

Step1: Aplicar la fórmula del cuadrado de una suma

La fórmula para \((a + b)^2\) es \(a^2 + 2ab + b^2\). Aquí, \(a = 10\) y \(b = 7i\). Entonces:
\((10 + 7i)^2 = 10^2 + 2 \cdot 10 \cdot 7i + (7i)^2\)

Step2: Calcular cada término

• \(10^2 = 100\)
• \(2 \cdot 10 \cdot 7i = 140i\)
• \((7i)^2 = 7^2 \cdot i^2 = 49 \cdot (-1)\) (porque \(i^2 = -1\)) \(= -49\)

Step3: Sumar los términos

Sumar \(100\), \(140i\) y \(-49\):
\(100 - 49 + 140i = 51 + 140i\)

Answer:

\(51 + 140i\)