Question

a stage designer is planning a set piece shaped like triangle abc, shown in the coordinate plane below. to create a sense of symmetry, the designer wants to reflect triangle abc across the y - axis, and shift it 3 units up. create a rule in coordinate notation to describe the transformation the designer should use. determine the coordinates of the transformed triangle abc and plot the transformed triangle on the coordinate plane below.

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Regla de transformación

La reflexión sobre el eje - y cambia el signo de la coordenada x de un punto $(x,y)$ a $(-x,y)$. Luego, el desplazamiento de 3 unidades hacia arriba aumenta la coordenada y en 3 unidades. Así, la regla general de transformación en notación de coordenadas es $(x,y)\to(-x,y + 3)$.

Paso 2: Encontrar coordenadas de los vértices transformados

Supongamos que los vértices del triángulo $ABC$ son $A(x_1,y_1)$, $B(x_2,y_2)$ y $C(x_3,y_3)$.
Para el vértice $A$: Si $A=(x_1,y_1)$, entonces $A'=(-x_1,y_1 + 3)$.
Para el vértice $B$: Si $B=(x_2,y_2)$, entonces $B'=(-x_2,y_2 + 3)$.
Para el vértice $C$: Si $C=(x_3,y_3)$, entonces $C'=(-x_3,y_3 + 3)$.

Para graficar el triángulo $A'B'C'$, se marcan los nuevos puntos $A'$, $B'$ y $C'$ en el plano cartesiano y se unen para formar el triángulo transformado.

Respuesta:

La regla de transformación es $(x,y)\to(-x,y + 3)$. Las coordenadas de los vértices del triángulo $A'B'C'$ se calculan aplicando esta regla a los vértices originales $A$, $B$ y $C$. Luego se grafican los nuevos puntos y se unen para formar el triángulo transformado.

Answer:

Explicación:

Paso 1: Regla de transformación

La reflexión sobre el eje - y cambia el signo de la coordenada x de un punto $(x,y)$ a $(-x,y)$. Luego, el desplazamiento de 3 unidades hacia arriba aumenta la coordenada y en 3 unidades. Así, la regla general de transformación en notación de coordenadas es $(x,y)\to(-x,y + 3)$.

Paso 2: Encontrar coordenadas de los vértices transformados

Supongamos que los vértices del triángulo $ABC$ son $A(x_1,y_1)$, $B(x_2,y_2)$ y $C(x_3,y_3)$.
Para el vértice $A$: Si $A=(x_1,y_1)$, entonces $A'=(-x_1,y_1 + 3)$.
Para el vértice $B$: Si $B=(x_2,y_2)$, entonces $B'=(-x_2,y_2 + 3)$.
Para el vértice $C$: Si $C=(x_3,y_3)$, entonces $C'=(-x_3,y_3 + 3)$.

Para graficar el triángulo $A'B'C'$, se marcan los nuevos puntos $A'$, $B'$ y $C'$ en el plano cartesiano y se unen para formar el triángulo transformado.

Respuesta:

La regla de transformación es $(x,y)\to(-x,y + 3)$. Las coordenadas de los vértices del triángulo $A'B'C'$ se calculan aplicando esta regla a los vértices originales $A$, $B$ y $C$. Luego se grafican los nuevos puntos y se unen para formar el triángulo transformado.