Question

the table shows the temperature of an amount of water set on a stove to boil, recorded every half minute. waiting for water to boil

time (min)	0	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0	3.5	4	4.5
temp. (°c)	75	79	83	86	89	91	93	94	95	95.5

according to the line of best fit, at what time will the temperature reach 100°c, the boiling point of water?
5
5.5
6
6.5

Explanation:

Step1: Identificar tendencia

Observamos que la temperatura aumenta con el tiempo.

Step2: Calcular tasa de cambio

Entre 0 y 0.5 minutos, la temperatura aumenta de 75 a 79°C, una tasa de cambio de $\frac{79 - 75}{0.5}=8$ °C/min.

Step3: Establecer ecuación lineal

Supongamos la ecuación lineal $y = mx + b$, donde $y$ es la temperatura, $x$ es el tiempo, $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección en $y$. Con $m = 8$ y $b = 75$ (temperatura inicial), la ecuación es $y=8x + 75$.

Step4: Resolver para $x$ cuando $y = 100$

Sustituimos $y = 100$ en la ecuación: $100=8x + 75$.
Restamos 75 de ambos lados: $100 - 75=8x$, es decir $25 = 8x$.
Dividimos por 8: $x=\frac{25}{8}=3.125$ minutos más allá de 3 minutos.
El tiempo total es $3 + 3=6$ minutos.

Answer:

6