Question

the telephone company offers two billing plans for local calls. plan 1 charges $36 per month for unlimited calls and plan 2 charges $13 per month plus $0.05 per call.
a. use an inequality to find the number of monthly calls for which plan 1 is more economical than plan 2.
b. explain the meaning of the answer to part a.
a. let x represent the number of monthly calls. the answer is
(type an inequality.)

Explanation:

Step1: Escribe las expresiones de costos

El costo del Plan 1 es $C_1 = 36$. El costo del Plan 2 es $C_2=13 + 0.05x$, donde $x$ es el número de llamadas mensuales.

Step2: Establece la desigualdad

Queremos cuando Plan 1 es más económico que Plan 2, es decir $C_1

Step3: Resuelve la desigualdad

Restamos 13 de ambos lados: $36 - 13<13 + 0.05x-13$, lo que da $23<0.05x$. Luego dividimos ambos lados por 0.05: $\frac{23}{0.05}<\frac{0.05x}{0.05}$, y obtenemos $460

El resultado $x > 460$ significa que cuando el número de llamadas mensuales es mayor que 460, el Plan 1 es más económico que el Plan 2. Esto se debe a que cuando $x$ supera 460, el costo del Plan 2 (que tiene un costo base más un costo por llamada) se vuelve más alto que el costo fijo del Plan 1.

Answer:

$x > 460$