Question

4 traza líneas en las figuras a y b para separarlas en dos prismas rectangulares. hazlo de maneras distintas. 5 muestra cómo hallar el volumen de la figura a. 6 muestra cómo hallar el volumen de la figura b.

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Dividir la figura A en dos prismas rectangulares

Podemos dividir la figura A en dos prismas rectangulares. Un primer prisma puede tener dimensiones 2 pulgadas de ancho, 5 pulgadas de largo y 6 pulgadas de alto. Un segundo prisma tendrá dimensiones (10 - 5)=5 pulgadas de largo, 3 pulgadas de ancho y 6 pulgadas de alto.

Paso 2: Calcular el volumen del primer prisma

El volumen $V_1$ de un prisma rectangular se calcula con la fórmula $V = l\times w\times h$. Para el primer prisma, $l = 5$ pulg., $w = 2$ pulg. y $h = 6$ pulg., entonces $V_1=5\times2\times6 = 60$ pulgadas cúbicas.

Paso 3: Calcular el volumen del segundo prisma

Para el segundo prisma, $l = 5$ pulg., $w = 3$ pulg. y $h = 6$ pulg., entonces $V_2=5\times3\times6=90$ pulgadas cúbicas.

Paso 4: Calcular el volumen total de la figura A

El volumen total $V_A$ de la figura A es la suma de los volúmenes de los dos prismas, es decir $V_A=V_1 + V_2=60 + 90=150$ pulgadas cúbicas.

Para la figura B, se sigue el mismo procedimiento:

Paso 1: Dividir la figura B en dos prismas rectangulares

Dividimos la figura B en dos prismas rectangulares. Un primer prisma con dimensiones 2 pulgadas de ancho, 5 pulgadas de largo y 6 pulgadas de alto. Un segundo prisma con dimensiones (10 - 5)=5 pulgadas de largo, 3 pulgadas de ancho y 6 pulgadas de alto.

Paso 2: Calcular el volumen del primer prisma

Usando la fórmula $V = l\times w\times h$, para el primer prisma de la figura B, con $l = 5$ pulg., $w = 2$ pulg. y $h = 6$ pulg., $V_1=5\times2\times6 = 60$ pulgadas cúbicas.

Paso 3: Calcular el volumen del segundo prisma

Para el segundo prisma de la figura B, con $l = 5$ pulg., $w = 3$ pulg. y $h = 6$ pulg., $V_2=5\times3\times6=90$ pulgadas cúbicas.

Paso 4: Calcular el volumen total de la figura B

El volumen total $V_B$ de la figura B es $V_B=V_1 + V_2=60 + 90=150$ pulgadas cúbicas.

Respuesta:

El volumen de la figura A es 150 pulgadas cúbicas.
El volumen de la figura B es 150 pulgadas cúbicas.

Answer:

Explicación:

Paso 1: Dividir la figura A en dos prismas rectangulares

Podemos dividir la figura A en dos prismas rectangulares. Un primer prisma puede tener dimensiones 2 pulgadas de ancho, 5 pulgadas de largo y 6 pulgadas de alto. Un segundo prisma tendrá dimensiones (10 - 5)=5 pulgadas de largo, 3 pulgadas de ancho y 6 pulgadas de alto.

Paso 2: Calcular el volumen del primer prisma

El volumen $V_1$ de un prisma rectangular se calcula con la fórmula $V = l\times w\times h$. Para el primer prisma, $l = 5$ pulg., $w = 2$ pulg. y $h = 6$ pulg., entonces $V_1=5\times2\times6 = 60$ pulgadas cúbicas.

Paso 3: Calcular el volumen del segundo prisma

Para el segundo prisma, $l = 5$ pulg., $w = 3$ pulg. y $h = 6$ pulg., entonces $V_2=5\times3\times6=90$ pulgadas cúbicas.

Paso 4: Calcular el volumen total de la figura A

El volumen total $V_A$ de la figura A es la suma de los volúmenes de los dos prismas, es decir $V_A=V_1 + V_2=60 + 90=150$ pulgadas cúbicas.

Para la figura B, se sigue el mismo procedimiento:

Paso 1: Dividir la figura B en dos prismas rectangulares

Dividimos la figura B en dos prismas rectangulares. Un primer prisma con dimensiones 2 pulgadas de ancho, 5 pulgadas de largo y 6 pulgadas de alto. Un segundo prisma con dimensiones (10 - 5)=5 pulgadas de largo, 3 pulgadas de ancho y 6 pulgadas de alto.

Paso 2: Calcular el volumen del primer prisma

Usando la fórmula $V = l\times w\times h$, para el primer prisma de la figura B, con $l = 5$ pulg., $w = 2$ pulg. y $h = 6$ pulg., $V_1=5\times2\times6 = 60$ pulgadas cúbicas.

Paso 3: Calcular el volumen del segundo prisma

Para el segundo prisma de la figura B, con $l = 5$ pulg., $w = 3$ pulg. y $h = 6$ pulg., $V_2=5\times3\times6=90$ pulgadas cúbicas.

Paso 4: Calcular el volumen total de la figura B

El volumen total $V_B$ de la figura B es $V_B=V_1 + V_2=60 + 90=150$ pulgadas cúbicas.

Respuesta:

El volumen de la figura A es 150 pulgadas cúbicas.
El volumen de la figura B es 150 pulgadas cúbicas.