Question

triángulooperador de red móvilse forma uniendo los puntos medios del lado del triángulo j.k.l. las medidas de los ángulos interiores del triángulo j.k.l. se muestran. encuentra la medida de ∠l encendido. figuras no necesariamente dibujadas a escala.

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Usar la suma de ángulos internos de un triángulo

La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°. En el triángulo \(JLK\), sabemos que \(\angle J = 46^{\circ}\) y \(\angle K=67^{\circ}\). Entonces, \(\angle L=180^{\circ}-\angle J - \angle K\).
\[

$$\begin{align*} \angle L&=180^{\circ}- 46^{\circ}-67^{\circ}\\ &=180^{\circ}-(46^{\circ} + 67^{\circ})\\ &=180^{\circ}-113^{\circ}\\ & = 67^{\circ} \end{align*}$$

\]

Paso 2: Considerar propiedades de triángulos formados por puntos medios

Los puntos \(M\), \(N\) y \(O\) son puntos medios de los lados del triángulo \(JLK\). Los triángulos formados por los puntos medios son semejantes al triángulo original. El ángulo \(\angle L\) en el triángulo \(JLK\) es igual al ángulo \(\angle L\) en el triángulo formado por los puntos medios. Entonces, la medida de \(\angle L\) en el triángulo formado por los puntos medios también es \(67^{\circ}\).

Respuesta:

\(67^{\circ}\)

Answer:

Explicación:

Paso 1: Usar la suma de ángulos internos de un triángulo

La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°. En el triángulo \(JLK\), sabemos que \(\angle J = 46^{\circ}\) y \(\angle K=67^{\circ}\). Entonces, \(\angle L=180^{\circ}-\angle J - \angle K\).
\[

$$\begin{align*} \angle L&=180^{\circ}- 46^{\circ}-67^{\circ}\\ &=180^{\circ}-(46^{\circ} + 67^{\circ})\\ &=180^{\circ}-113^{\circ}\\ & = 67^{\circ} \end{align*}$$

\]

Paso 2: Considerar propiedades de triángulos formados por puntos medios

Los puntos \(M\), \(N\) y \(O\) son puntos medios de los lados del triángulo \(JLK\). Los triángulos formados por los puntos medios son semejantes al triángulo original. El ángulo \(\angle L\) en el triángulo \(JLK\) es igual al ángulo \(\angle L\) en el triángulo formado por los puntos medios. Entonces, la medida de \(\angle L\) en el triángulo formado por los puntos medios también es \(67^{\circ}\).

Respuesta:

\(67^{\circ}\)