Question

1. triangle jkl with vertices j(1, -1), k(2, 3), and l(3, -2) in the line x = 4.
2. square rstu with vertices r(0, 3), s(5, 4), t(6, -1), and u(1, -2) in the line x = -1.
3. parallelogram cdef with vertices c(-4, -4), d(-2, 0), e(6, 1), and f(4, -3) in the line y = 2.
4. triangle mnp with vertices m(-6, -8), n(-1, -6), and p(-2, -8) in the line y = -5.
5. triangle xyz with vertices x(-5, -2), y(-3, 4), and z(-1, 1) in the line y = x.
6. rectangle ghij with vertices g(2, -1), h(7, -1), i(7, -4), and j(2, -4) in the line y = x.
7. square abcd with vertices a(-1, 3), b(0, 6), c(3, 5), and d(2, 2) in the line y = -x.
8. triangle stu with vertices s(-1, -6), t(0, -3), and u(3, -4) in the line y = -x.

Explanation:

Step1: Fórmula de reflexión en $x = a$

Para un punto $(x,y)$ reflejado en la recta $x = a$, la nueva coordenada $x'=2a - x$ y $y'=y$.

Step2: Fórmula de reflexión en $y = a$

Para un punto $(x,y)$ reflejado en la recta $y = a$, la nueva coordenada $y'=2a - y$ y $x'=x$.

Step3: Fórmula de reflexión en $y = x$

Para un punto $(x,y)$ reflejado en $y = x$, las coordenadas se intercambian: $x'=y$ y $y'=x$.

Step4: Fórmula de reflexión en $y=-x$

Para un punto $(x,y)$ reflejado en $y = -x$, $x'=-y$ y $y'=-x$.

Answer:

1. $J'(7, - 1)$
2. $R'(-2,3)$
3. $C'(4,8)$
4. $M'(-6,-2)$
5. $X'(-2,-5)$
6. $G'(-1,-2)$
7. $A'(-3,1)$
8. $S'(6,1)$