Question

un prisma triangular y su red se muestran a continuación. la parte superior e inferior del prisma están sombreadas. (todas las longitudes están en centímetros.) (a) calcular las siguientes longitudes laterales red. a = cm b = cm c = cm d = cm (b) usar la red para calcular el área de superfi lateral del prisma. sin incluir la parte superior parte inferior. cm² (c) usar la red para calcular el área de superfi del prisma. cm²

Explanation:

Explicación:

Paso1: Identificar longitudes laterales

Observando la figura, $A = 5$ cm, $B = 7$ cm, $C = 12$ cm, $D = 13$ cm.

Paso2: Calcular área lateral

El prisma triangular tiene 3 caras rectangulares laterales. Las dimensiones de las caras rectangulares son: $5\times13$, $7\times13$ y $12\times13$.
El área lateral $S_{lateral}=5\times13 + 7\times13+12\times13=(5 + 7+12)\times13=24\times13 = 312$ $cm^{2}$.

Paso3: Calcular área total

Primero, calculamos el área de los triángulos base. Los triángulos son rectángulos con catetos 5 cm y 12 cm. El área de un triángulo $A_{triángulo}=\frac{1}{2}\times5\times12 = 30$ $cm^{2}$.
El área total $S_{total}=S_{lateral}+2\times A_{triángulo}=312+2\times30=312 + 60=372$ $cm^{2}$.

Respuesta:

(a) $A = 5$ cm, $B = 7$ cm, $C = 12$ cm, $D = 13$ cm
(b) $312$ $cm^{2}$
(c) $372$ $cm^{2}$

Answer:

Explicación:

Paso1: Identificar longitudes laterales

Observando la figura, $A = 5$ cm, $B = 7$ cm, $C = 12$ cm, $D = 13$ cm.

Paso2: Calcular área lateral

El prisma triangular tiene 3 caras rectangulares laterales. Las dimensiones de las caras rectangulares son: $5\times13$, $7\times13$ y $12\times13$.
El área lateral $S_{lateral}=5\times13 + 7\times13+12\times13=(5 + 7+12)\times13=24\times13 = 312$ $cm^{2}$.

Paso3: Calcular área total

Primero, calculamos el área de los triángulos base. Los triángulos son rectángulos con catetos 5 cm y 12 cm. El área de un triángulo $A_{triángulo}=\frac{1}{2}\times5\times12 = 30$ $cm^{2}$.
El área total $S_{total}=S_{lateral}+2\times A_{triángulo}=312+2\times30=312 + 60=372$ $cm^{2}$.

Respuesta:

(a) $A = 5$ cm, $B = 7$ cm, $C = 12$ cm, $D = 13$ cm
(b) $312$ $cm^{2}$
(c) $372$ $cm^{2}$