Question

una bellota cae de la rama de un árbol al suelo. 25 pies. la distancia, s, que la bellota se desprenda del suelo a medida que cae se representa mediante la ecuación s(t)= - 16t² + 25, donde t es el número de segundos. ¿durante qué intervalo de tiempo se mueve la bellota por el aire?

$t>\frac{5}{4}$
$0 < tleq\frac{5}{4}$
$-\frac{5}{4}$0 < t<\frac{5}{4}$

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Encontrar el momento en que la bellota toca el suelo

La bellota toca el suelo cuando $S(t)=0$. Entonces, resolvemos la ecuación $- 16t^{2}+25 = 0$.
$$-16t^{2}+25 = 0$$
$$16t^{2}=25$$
$$t^{2}=\frac{25}{16}$$

Paso 2: Calcular los valores de $t$

Tomando la raíz cuadrada de ambos lados, $t=\pm\frac{5}{4}$. Pero como $t$ representa el tiempo y no puede ser negativo en este contexto (no hay tiempo negativo en el movimiento de caída), descartamos $t =-\frac{5}{4}$.
El tiempo empieza en $t = 0$ cuando la bellota comienza a caer y termina en $t=\frac{5}{4}$ cuando toca el suelo.

Respuesta:

$0 < t\leq\frac{5}{4}$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Encontrar el momento en que la bellota toca el suelo

La bellota toca el suelo cuando $S(t)=0$. Entonces, resolvemos la ecuación $- 16t^{2}+25 = 0$.
$$-16t^{2}+25 = 0$$
$$16t^{2}=25$$
$$t^{2}=\frac{25}{16}$$

Paso 2: Calcular los valores de $t$

Tomando la raíz cuadrada de ambos lados, $t=\pm\frac{5}{4}$. Pero como $t$ representa el tiempo y no puede ser negativo en este contexto (no hay tiempo negativo en el movimiento de caída), descartamos $t =-\frac{5}{4}$.
El tiempo empieza en $t = 0$ cuando la bellota comienza a caer y termina en $t=\frac{5}{4}$ cuando toca el suelo.

Respuesta:

$0 < t\leq\frac{5}{4}$