Question

una profesora de inglés le dio a su clase la opción de leer entre 8 libros, 6 de los cuales son novelas del siglo xix. si un estudiante elige cinco libros al azar, ¿cuál es la probabilidad de que todos sean novelas del siglo xix? escribe tu respuesta como un decimal redondeado a cuatro decimales.

Explanation:

Step1: Calcular el número de maneras de elegir 5 libros de 8

Usamos la fórmula de combinaciones $C(n,r)=\frac{n!}{r!(n - r)!}$, donde $n = 8$ y $r=5$.
$C(8,5)=\frac{8!}{5!(8 - 5)!}=\frac{8!}{5!3!}=\frac{8\times7\times6}{3\times2\times1}=56$

Step2: Calcular el número de maneras de elegir 5 libros de 6 novelas del siglo XIX

Usamos la fórmula de combinaciones con $n = 6$ y $r = 5$.
$C(6,5)=\frac{6!}{5!(6 - 5)!}=\frac{6!}{5!1!}=6$

Step3: Calcular la probabilidad

La probabilidad $P$ es el número de casos favorables dividido por el número de casos totales.
$P=\frac{C(6,5)}{C(8,5)}=\frac{6}{56}\approx0.1071$

Answer:

$0.1071$